cde6cc11-f1dc-4e08-9472-78abffc944d5 35 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Brownian motion in 3d

u Max u min abs u max ≥ u min abs u max if :

γ 0.8232 - 0.4194 - 0.3827 0.5677 0.6187 - 0.543 0.009 0.6643 0.7474 33 mat :

u v F1xy u v 2 - 31 mat :

u v F2xy u 2 - v 31 mat :

Plane1 u v F1xy 2 - 0.1 2 - 0 - 11 CreateMesh eval :

Plane2 u v F2xy 2 - 0.1 2 - 011 CreateMesh eval :

Generate recursive x/y
Cartesian Brownian motion N 500 : x 1 el 0 : y 1 el 0 : z 1 el 0 : i 2 N range x i el x i 1 - el 21 Random * 1 - (1 el + : y i el y i 1 - el 21 Random * 1 - (1 el + : z i el z i 1 - el 21 Random * 1 - (1 el + : 31 line for t x x t el x Max eval / : t y y t el y Max eval / : t z z t el z Max eval / : 81 line

τ 2 N range :

Brownian motion in 3d

Plane2 γ * 1 col Plane2 γ * 2 col augment Plane1 γ * 1 col Plane1 γ * 2 col augment stack t 2 ≡ path t x t y t z 1 3 mat γ * 1 col 1 el t x t y t z 1 3 mat γ * 2 col 1 el . 8 green 1 5 mat : path path t x t y t z 1 3 mat γ * 1 col 1 el t x t y t z 1 3 mat γ * 2 col 1 el . 8 green 1 5 mat stack : if t x t y t z 1 3 mat γ * 1 col 1 el t x t y t z 1 3 mat γ * 2 col 1 el . 15 red 1 5 mat 3 1 sys

Plane2 γ * 1 col Plane2 γ * 2 col augment Plane1 γ * 1 col Plane1 γ * 2 col augment stack t 2 ≡ path t x t y t z 13 mat γ * 1 col 1 el t x t y t z 13 mat γ * 2 col 1 el . 8 green 15 mat : path path t x t y t z 13 mat γ * 1 col 1 el t x t y t z 13 mat γ * 2 col 1 el . 8 green 15 mat stack : if t x t y t z 13 mat γ * 1 col 1 el t x t y t z 13 mat γ * 2 col 1 el . 15 red 15 mat 31 sys